第一百三十七章 开方作法本源图 (第2/2页)

梅文海张大了嘴，完全没有听明白潭林所说的内容，他吞了口唾沫，说道：“能不能把你刚才的话注解一下？”
　　
　　潭林笑道：“这样吧，我给你出个题目，可以用‘增乘开方法’简单算出来。你在一旁仔细算算，先不要打扰我，我静下心来推演，一会儿就可以算出来了。”
　　
　　梅文海喜道：“好啊！真才子在一起，不仅有算法，还有题目实例，这一下，我的数术水平很增高不少！”
　　
　　潭林说道：“这个题目是《九章算术》里勾股章的‘引葭赴岸’问。你听好了，‘今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？’”
　　
　　梅文海想了想，说道：“译作白话，是不是说，有个正方形的池塘，边长为一丈。在池塘正中央有一棵芦苇，水面上的部分有一尺长。那么，现在把芦苇头顶梢拉向岸边，恰好碰到岸沿。问题是，由此算出水深和芦苇的长度各是多少？”
　　
　　潭林拿起一张宣纸，递给他，说道：“没错，你现在就去算吧！”
　　
　　梅文海接过宣纸，拿了一枝细毛笔在砚台里蘸了墨，便到一旁伏案演算起来。
　　
　　潭林忙于推算，没有再理会他，只是埋头把地上已经写好的许多宣纸拼接起来，使每片宣纸上推演的公式和结果能够连接起来，以便于进行最后的总推算。
　　
　　大约过了有一盏茶的工夫，梅文海拿着宣纸过来，对潭林道：“我算出来了，水深十二尺，芦苇长十三尺！”
　　
　　潭林接过他手中演算的图纸，见他画了一个池塘芦苇的图，下面密密麻麻地写着字。潭林仔细一看，见他推演的方式是用图上所绘的尺寸和题中的尺寸按比例推算，并没有套用公式来算。于是笑道：“这道题目算是简单些，你这样推算倒也无妨，若是题目过于复杂，那么，你这样算来，岂不是白白耽误光阴！”
　　
　　梅文海倒也虚心受教，问道：“那书里是怎么解的？”
　　
　　潭林想了想，背诵书中的解法：“半池方自乘，以出水一尺自乘，减之。余，倍出水除之，即得水深。加出水数，得葭长。”
　　
　　梅文海在心里默默地一算，然后再看潭林在纸上绘制的“开方作法本源图”，顿时大悟，然后指着第三行中“壹——贰——壹”图形，说道：“按照这个算法，很快就能推演出来！”
　　
　　潭林点了点头，说道：“没错！按照这个推演之法，我也算出了慈荫楼里曾经水井的位置！”
　　
　　（注：《引葭赴岸》一题按照《九章算术》里“勾股定理”的算法，转化为我们今天的公式就是：假设池塘水深为x，那么芦苇长为x+1，按照1丈=10尺来计算，半个池塘宽度为5尺，这样来看，x+1、x和5构成了直角三角形，于是方程式就是（x+1）^2=x^2+5^2，由此解得x=12。这是中学数学课程的问题，此处批注是并非为了解题，而是为了套用“增乘开方法”，具体细节后文表述。）
　　
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